Решение квадратного уравнения x² +59x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 31 = 3481 - 124 = 3357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3357) / (2 • 1) = (-59 + 57.939623747484) / 2 = -1.0603762525161 / 2 = -0.53018812625805

x₂ = (-59 - √ 3357) / (2 • 1) = (-59 - 57.939623747484) / 2 = -116.93962374748 / 2 = -58.469811873742

Ответ: x₁ = -0.53018812625805, x₂ = -58.469811873742.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.53018812625805 - 58.469811873742 = -59

x₁ • x₂ = -0.53018812625805 • (-58.469811873742) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53018812625805, x₂ = -58.469811873742 означают, в этих точках график пересекает ось X