Решение квадратного уравнения x² +59x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 32 = 3481 - 128 = 3353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3353) / (2 • 1) = (-59 + 57.905094767214) / 2 = -1.0949052327863 / 2 = -0.54745261639315

x₂ = (-59 - √ 3353) / (2 • 1) = (-59 - 57.905094767214) / 2 = -116.90509476721 / 2 = -58.452547383607

Ответ: x₁ = -0.54745261639315, x₂ = -58.452547383607.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.54745261639315 - 58.452547383607 = -59

x₁ • x₂ = -0.54745261639315 • (-58.452547383607) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54745261639315, x₂ = -58.452547383607 означают, в этих точках график пересекает ось X