Решение квадратного уравнения x² +59x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 33 = 3481 - 132 = 3349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3349) / (2 • 1) = (-59 + 57.870545184921) / 2 = -1.1294548150789 / 2 = -0.56472740753943

x₂ = (-59 - √ 3349) / (2 • 1) = (-59 - 57.870545184921) / 2 = -116.87054518492 / 2 = -58.435272592461

Ответ: x₁ = -0.56472740753943, x₂ = -58.435272592461.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.56472740753943 - 58.435272592461 = -59

x₁ • x₂ = -0.56472740753943 • (-58.435272592461) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56472740753943, x₂ = -58.435272592461 означают, в этих точках график пересекает ось X