Решение квадратного уравнения x² +59x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 34 = 3481 - 136 = 3345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3345) / (2 • 1) = (-59 + 57.835974963685) / 2 = -1.164025036315 / 2 = -0.58201251815749

x₂ = (-59 - √ 3345) / (2 • 1) = (-59 - 57.835974963685) / 2 = -116.83597496369 / 2 = -58.417987481843

Ответ: x₁ = -0.58201251815749, x₂ = -58.417987481843.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.58201251815749 - 58.417987481843 = -59

x₁ • x₂ = -0.58201251815749 • (-58.417987481843) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58201251815749, x₂ = -58.417987481843 означают, в этих точках график пересекает ось X