Решение квадратного уравнения x² +59x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 35 = 3481 - 140 = 3341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3341) / (2 • 1) = (-59 + 57.801384066474) / 2 = -1.1986159335263 / 2 = -0.59930796676315

x₂ = (-59 - √ 3341) / (2 • 1) = (-59 - 57.801384066474) / 2 = -116.80138406647 / 2 = -58.400692033237

Ответ: x₁ = -0.59930796676315, x₂ = -58.400692033237.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.59930796676315 - 58.400692033237 = -59

x₁ • x₂ = -0.59930796676315 • (-58.400692033237) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59930796676315, x₂ = -58.400692033237 означают, в этих точках график пересекает ось X