Решение квадратного уравнения x² +59x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 36 = 3481 - 144 = 3337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3337) / (2 • 1) = (-59 + 57.766772456145) / 2 = -1.2332275438553 / 2 = -0.61661377192764

x₂ = (-59 - √ 3337) / (2 • 1) = (-59 - 57.766772456145) / 2 = -116.76677245614 / 2 = -58.383386228072

Ответ: x₁ = -0.61661377192764, x₂ = -58.383386228072.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.61661377192764 - 58.383386228072 = -59

x₁ • x₂ = -0.61661377192764 • (-58.383386228072) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61661377192764, x₂ = -58.383386228072 означают, в этих точках график пересекает ось X