Решение квадратного уравнения x² +59x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 37 = 3481 - 148 = 3333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3333) / (2 • 1) = (-59 + 57.732140095444) / 2 = -1.2678599045558 / 2 = -0.63392995227788

x₂ = (-59 - √ 3333) / (2 • 1) = (-59 - 57.732140095444) / 2 = -116.73214009544 / 2 = -58.366070047722

Ответ: x₁ = -0.63392995227788, x₂ = -58.366070047722.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.63392995227788 - 58.366070047722 = -59

x₁ • x₂ = -0.63392995227788 • (-58.366070047722) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63392995227788, x₂ = -58.366070047722 означают, в этих точках график пересекает ось X