Решение квадратного уравнения x² +59x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 38 = 3481 - 152 = 3329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3329) / (2 • 1) = (-59 + 57.697486947007) / 2 = -1.3025130529934 / 2 = -0.65125652649669

x₂ = (-59 - √ 3329) / (2 • 1) = (-59 - 57.697486947007) / 2 = -116.69748694701 / 2 = -58.348743473503

Ответ: x₁ = -0.65125652649669, x₂ = -58.348743473503.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.65125652649669 - 58.348743473503 = -59

x₁ • x₂ = -0.65125652649669 • (-58.348743473503) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65125652649669, x₂ = -58.348743473503 означают, в этих точках график пересекает ось X