Решение квадратного уравнения x² +59x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 39 = 3481 - 156 = 3325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3325) / (2 • 1) = (-59 + 57.662812973354) / 2 = -1.337187026646 / 2 = -0.66859351332301

x₂ = (-59 - √ 3325) / (2 • 1) = (-59 - 57.662812973354) / 2 = -116.66281297335 / 2 = -58.331406486677

Ответ: x₁ = -0.66859351332301, x₂ = -58.331406486677.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.66859351332301 - 58.331406486677 = -59

x₁ • x₂ = -0.66859351332301 • (-58.331406486677) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66859351332301, x₂ = -58.331406486677 означают, в этих точках график пересекает ось X