Решение квадратного уравнения x² +59x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 4 = 3481 - 16 = 3465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3465) / (2 • 1) = (-59 + 58.864250611046) / 2 = -0.13574938895425 / 2 = -0.067874694477126

x₂ = (-59 - √ 3465) / (2 • 1) = (-59 - 58.864250611046) / 2 = -117.86425061105 / 2 = -58.932125305523

Ответ: x₁ = -0.067874694477126, x₂ = -58.932125305523.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.067874694477126 - 58.932125305523 = -59

x₁ • x₂ = -0.067874694477126 • (-58.932125305523) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.067874694477126, x₂ = -58.932125305523 означают, в этих точках график пересекает ось X