Решение квадратного уравнения x² +59x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 40 = 3481 - 160 = 3321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3321) / (2 • 1) = (-59 + 57.628118136896) / 2 = -1.3718818631044 / 2 = -0.68594093155218

x₂ = (-59 - √ 3321) / (2 • 1) = (-59 - 57.628118136896) / 2 = -116.6281181369 / 2 = -58.314059068448

Ответ: x₁ = -0.68594093155218, x₂ = -58.314059068448.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.68594093155218 - 58.314059068448 = -59

x₁ • x₂ = -0.68594093155218 • (-58.314059068448) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68594093155218, x₂ = -58.314059068448 означают, в этих точках график пересекает ось X