Решение квадратного уравнения x² +59x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 41 = 3481 - 164 = 3317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3317) / (2 • 1) = (-59 + 57.593402399928) / 2 = -1.4065976000723 / 2 = -0.70329880003614

x₂ = (-59 - √ 3317) / (2 • 1) = (-59 - 57.593402399928) / 2 = -116.59340239993 / 2 = -58.296701199964

Ответ: x₁ = -0.70329880003614, x₂ = -58.296701199964.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.70329880003614 - 58.296701199964 = -59

x₁ • x₂ = -0.70329880003614 • (-58.296701199964) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70329880003614, x₂ = -58.296701199964 означают, в этих точках график пересекает ось X