Решение квадратного уравнения x² +59x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 42 = 3481 - 168 = 3313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3313) / (2 • 1) = (-59 + 57.558665724633) / 2 = -1.4413342753674 / 2 = -0.72066713768368

x₂ = (-59 - √ 3313) / (2 • 1) = (-59 - 57.558665724633) / 2 = -116.55866572463 / 2 = -58.279332862316

Ответ: x₁ = -0.72066713768368, x₂ = -58.279332862316.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.72066713768368 - 58.279332862316 = -59

x₁ • x₂ = -0.72066713768368 • (-58.279332862316) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72066713768368, x₂ = -58.279332862316 означают, в этих точках график пересекает ось X