Решение квадратного уравнения x² +59x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 43 = 3481 - 172 = 3309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3309) / (2 • 1) = (-59 + 57.523908073079) / 2 = -1.4760919269214 / 2 = -0.73804596346069

x₂ = (-59 - √ 3309) / (2 • 1) = (-59 - 57.523908073079) / 2 = -116.52390807308 / 2 = -58.261954036539

Ответ: x₁ = -0.73804596346069, x₂ = -58.261954036539.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.73804596346069 - 58.261954036539 = -59

x₁ • x₂ = -0.73804596346069 • (-58.261954036539) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73804596346069, x₂ = -58.261954036539 означают, в этих точках график пересекает ось X