Решение квадратного уравнения x² +59x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 45 = 3481 - 180 = 3301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3301) / (2 • 1) = (-59 + 57.454329688893) / 2 = -1.5456703111071 / 2 = -0.77283515555355

x₂ = (-59 - √ 3301) / (2 • 1) = (-59 - 57.454329688893) / 2 = -116.45432968889 / 2 = -58.227164844446

Ответ: x₁ = -0.77283515555355, x₂ = -58.227164844446.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.77283515555355 - 58.227164844446 = -59

x₁ • x₂ = -0.77283515555355 • (-58.227164844446) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77283515555355, x₂ = -58.227164844446 означают, в этих точках график пересекает ось X