Решение квадратного уравнения x² +59x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 46 = 3481 - 184 = 3297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3297) / (2 • 1) = (-59 + 57.419508879822) / 2 = -1.5804911201776 / 2 = -0.79024556008882

x₂ = (-59 - √ 3297) / (2 • 1) = (-59 - 57.419508879822) / 2 = -116.41950887982 / 2 = -58.209754439911

Ответ: x₁ = -0.79024556008882, x₂ = -58.209754439911.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.79024556008882 - 58.209754439911 = -59

x₁ • x₂ = -0.79024556008882 • (-58.209754439911) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79024556008882, x₂ = -58.209754439911 означают, в этих точках график пересекает ось X