Решение квадратного уравнения x² +59x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 47 = 3481 - 188 = 3293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3293) / (2 • 1) = (-59 + 57.384666941614) / 2 = -1.6153330583857 / 2 = -0.80766652919285

x₂ = (-59 - √ 3293) / (2 • 1) = (-59 - 57.384666941614) / 2 = -116.38466694161 / 2 = -58.192333470807

Ответ: x₁ = -0.80766652919285, x₂ = -58.192333470807.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.80766652919285 - 58.192333470807 = -59

x₁ • x₂ = -0.80766652919285 • (-58.192333470807) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80766652919285, x₂ = -58.192333470807 означают, в этих точках график пересекает ось X