Решение квадратного уравнения x² +59x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 48 = 3481 - 192 = 3289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3289) / (2 • 1) = (-59 + 57.349803835759) / 2 = -1.6501961642413 / 2 = -0.82509808212066

x₂ = (-59 - √ 3289) / (2 • 1) = (-59 - 57.349803835759) / 2 = -116.34980383576 / 2 = -58.174901917879

Ответ: x₁ = -0.82509808212066, x₂ = -58.174901917879.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.82509808212066 - 58.174901917879 = -59

x₁ • x₂ = -0.82509808212066 • (-58.174901917879) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82509808212066, x₂ = -58.174901917879 означают, в этих точках график пересекает ось X