Решение квадратного уравнения x² +59x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 49 = 3481 - 196 = 3285

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-59 + √ 3285) / (2 • 1) = (-59 + 57.314919523628) / 2 = -1.6850804763716 / 2 = -0.8425402381858

x2 = (-59 - √ 3285) / (2 • 1) = (-59 - 57.314919523628) / 2 = -116.31491952363 / 2 = -58.157459761814

Ответ: x1 = -0.8425402381858, x2 = -58.157459761814.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x1 + x2 = -0.8425402381858 - 58.157459761814 = -59

x1 • x2 = -0.8425402381858 • (-58.157459761814) = 49

График

Два корня уравнения x1 = -0.8425402381858, x2 = -58.157459761814 означают, в этих точках график пересекает ось X