Решение квадратного уравнения x² +59x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 5 = 3481 - 20 = 3461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3461) / (2 • 1) = (-59 + 58.830264320331) / 2 = -0.16973567966909 / 2 = -0.084867839834544

x₂ = (-59 - √ 3461) / (2 • 1) = (-59 - 58.830264320331) / 2 = -117.83026432033 / 2 = -58.915132160165

Ответ: x₁ = -0.084867839834544, x₂ = -58.915132160165.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.084867839834544 - 58.915132160165 = -59

x₁ • x₂ = -0.084867839834544 • (-58.915132160165) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.084867839834544, x₂ = -58.915132160165 означают, в этих точках график пересекает ось X