Решение квадратного уравнения x² +59x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 50 = 3481 - 200 = 3281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3281) / (2 • 1) = (-59 + 57.280013966479) / 2 = -1.7199860335213 / 2 = -0.85999301676063

x₂ = (-59 - √ 3281) / (2 • 1) = (-59 - 57.280013966479) / 2 = -116.28001396648 / 2 = -58.140006983239

Ответ: x₁ = -0.85999301676063, x₂ = -58.140006983239.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.85999301676063 - 58.140006983239 = -59

x₁ • x₂ = -0.85999301676063 • (-58.140006983239) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85999301676063, x₂ = -58.140006983239 означают, в этих точках график пересекает ось X