Решение квадратного уравнения x² +59x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 51 = 3481 - 204 = 3277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3277) / (2 • 1) = (-59 + 57.245087125447) / 2 = -1.7549128745532 / 2 = -0.87745643727658

x₂ = (-59 - √ 3277) / (2 • 1) = (-59 - 57.245087125447) / 2 = -116.24508712545 / 2 = -58.122543562723

Ответ: x₁ = -0.87745643727658, x₂ = -58.122543562723.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.87745643727658 - 58.122543562723 = -59

x₁ • x₂ = -0.87745643727658 • (-58.122543562723) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87745643727658, x₂ = -58.122543562723 означают, в этих точках график пересекает ось X