Решение квадратного уравнения x² +59x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 52 = 3481 - 208 = 3273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3273) / (2 • 1) = (-59 + 57.210138961551) / 2 = -1.7898610384488 / 2 = -0.8949305192244

x₂ = (-59 - √ 3273) / (2 • 1) = (-59 - 57.210138961551) / 2 = -116.21013896155 / 2 = -58.105069480776

Ответ: x₁ = -0.8949305192244, x₂ = -58.105069480776.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.8949305192244 - 58.105069480776 = -59

x₁ • x₂ = -0.8949305192244 • (-58.105069480776) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8949305192244, x₂ = -58.105069480776 означают, в этих точках график пересекает ось X