Решение квадратного уравнения x² +59x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 53 = 3481 - 212 = 3269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3269) / (2 • 1) = (-59 + 57.175169435691) / 2 = -1.8248305643088 / 2 = -0.91241528215439

x₂ = (-59 - √ 3269) / (2 • 1) = (-59 - 57.175169435691) / 2 = -116.17516943569 / 2 = -58.087584717846

Ответ: x₁ = -0.91241528215439, x₂ = -58.087584717846.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.91241528215439 - 58.087584717846 = -59

x₁ • x₂ = -0.91241528215439 • (-58.087584717846) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91241528215439, x₂ = -58.087584717846 означают, в этих точках график пересекает ось X