Решение квадратного уравнения x² +59x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 54 = 3481 - 216 = 3265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3265) / (2 • 1) = (-59 + 57.140178508647) / 2 = -1.8598214913534 / 2 = -0.92991074567669

x₂ = (-59 - √ 3265) / (2 • 1) = (-59 - 57.140178508647) / 2 = -116.14017850865 / 2 = -58.070089254323

Ответ: x₁ = -0.92991074567669, x₂ = -58.070089254323.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.92991074567669 - 58.070089254323 = -59

x₁ • x₂ = -0.92991074567669 • (-58.070089254323) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92991074567669, x₂ = -58.070089254323 означают, в этих точках график пересекает ось X