Решение квадратного уравнения x² +59x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 55 = 3481 - 220 = 3261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3261) / (2 • 1) = (-59 + 57.105166141077) / 2 = -1.8948338589231 / 2 = -0.94741692946153

x₂ = (-59 - √ 3261) / (2 • 1) = (-59 - 57.105166141077) / 2 = -116.10516614108 / 2 = -58.052583070538

Ответ: x₁ = -0.94741692946153, x₂ = -58.052583070538.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.94741692946153 - 58.052583070538 = -59

x₁ • x₂ = -0.94741692946153 • (-58.052583070538) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94741692946153, x₂ = -58.052583070538 означают, в этих точках график пересекает ось X