Решение квадратного уравнения x² +59x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 56 = 3481 - 224 = 3257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3257) / (2 • 1) = (-59 + 57.070132293521) / 2 = -1.9298677064789 / 2 = -0.96493385323945

x₂ = (-59 - √ 3257) / (2 • 1) = (-59 - 57.070132293521) / 2 = -116.07013229352 / 2 = -58.035066146761

Ответ: x₁ = -0.96493385323945, x₂ = -58.035066146761.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.96493385323945 - 58.035066146761 = -59

x₁ • x₂ = -0.96493385323945 • (-58.035066146761) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96493385323945, x₂ = -58.035066146761 означают, в этих точках график пересекает ось X