Решение квадратного уравнения x² +59x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 57 = 3481 - 228 = 3253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3253) / (2 • 1) = (-59 + 57.035076926397) / 2 = -1.9649230736032 / 2 = -0.9824615368016

x₂ = (-59 - √ 3253) / (2 • 1) = (-59 - 57.035076926397) / 2 = -116.0350769264 / 2 = -58.017538463198

Ответ: x₁ = -0.9824615368016, x₂ = -58.017538463198.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.9824615368016 - 58.017538463198 = -59

x₁ • x₂ = -0.9824615368016 • (-58.017538463198) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9824615368016, x₂ = -58.017538463198 означают, в этих точках график пересекает ось X