Решение квадратного уравнения x² +59x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 58 = 3481 - 232 = 3249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3249) / (2 • 1) = (-59 + 57) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-59 - √ 3249) / (2 • 1) = (-59 - 57) / 2 = -116 / 2 = -58

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -58.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1 - 58 = -59

x₁ • x₂ = -1 • (-58) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -58 означают, в этих точках график пересекает ось X