Решение квадратного уравнения x² +59x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 59 = 3481 - 236 = 3245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3245) / (2 • 1) = (-59 + 56.964901474504) / 2 = -2.0350985254955 / 2 = -1.0175492627478

x₂ = (-59 - √ 3245) / (2 • 1) = (-59 - 56.964901474504) / 2 = -115.9649014745 / 2 = -57.982450737252

Ответ: x₁ = -1.0175492627478, x₂ = -57.982450737252.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.0175492627478 - 57.982450737252 = -59

x₁ • x₂ = -1.0175492627478 • (-57.982450737252) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0175492627478, x₂ = -57.982450737252 означают, в этих точках график пересекает ось X