Решение квадратного уравнения x² +59x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 6 = 3481 - 24 = 3457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3457) / (2 • 1) = (-59 + 58.796258384356) / 2 = -0.2037416156436 / 2 = -0.1018708078218

x₂ = (-59 - √ 3457) / (2 • 1) = (-59 - 58.796258384356) / 2 = -117.79625838436 / 2 = -58.898129192178

Ответ: x₁ = -0.1018708078218, x₂ = -58.898129192178.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.1018708078218 - 58.898129192178 = -59

x₁ • x₂ = -0.1018708078218 • (-58.898129192178) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1018708078218, x₂ = -58.898129192178 означают, в этих точках график пересекает ось X