Решение квадратного уравнения x² +59x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 60 = 3481 - 240 = 3241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3241) / (2 • 1) = (-59 + 56.929781309961) / 2 = -2.0702186900389 / 2 = -1.0351093450194

x₂ = (-59 - √ 3241) / (2 • 1) = (-59 - 56.929781309961) / 2 = -115.92978130996 / 2 = -57.964890654981

Ответ: x₁ = -1.0351093450194, x₂ = -57.964890654981.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.0351093450194 - 57.964890654981 = -59

x₁ • x₂ = -1.0351093450194 • (-57.964890654981) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0351093450194, x₂ = -57.964890654981 означают, в этих точках график пересекает ось X