Решение квадратного уравнения x² +59x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 62 = 3481 - 248 = 3233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3233) / (2 • 1) = (-59 + 56.859475903318) / 2 = -2.140524096682 / 2 = -1.070262048341

x₂ = (-59 - √ 3233) / (2 • 1) = (-59 - 56.859475903318) / 2 = -115.85947590332 / 2 = -57.929737951659

Ответ: x₁ = -1.070262048341, x₂ = -57.929737951659.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.070262048341 - 57.929737951659 = -59

x₁ • x₂ = -1.070262048341 • (-57.929737951659) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.070262048341, x₂ = -57.929737951659 означают, в этих точках график пересекает ось X