Решение квадратного уравнения x² +59x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 63 = 3481 - 252 = 3229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3229) / (2 • 1) = (-59 + 56.824290580701) / 2 = -2.1757094192985 / 2 = -1.0878547096493

x₂ = (-59 - √ 3229) / (2 • 1) = (-59 - 56.824290580701) / 2 = -115.8242905807 / 2 = -57.912145290351

Ответ: x₁ = -1.0878547096493, x₂ = -57.912145290351.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.0878547096493 - 57.912145290351 = -59

x₁ • x₂ = -1.0878547096493 • (-57.912145290351) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0878547096493, x₂ = -57.912145290351 означают, в этих точках график пересекает ось X