Решение квадратного уравнения x² +59x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 64 = 3481 - 256 = 3225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3225) / (2 • 1) = (-59 + 56.789083458003) / 2 = -2.2109165419973 / 2 = -1.1054582709986

x₂ = (-59 - √ 3225) / (2 • 1) = (-59 - 56.789083458003) / 2 = -115.789083458 / 2 = -57.894541729001

Ответ: x₁ = -1.1054582709986, x₂ = -57.894541729001.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.1054582709986 - 57.894541729001 = -59

x₁ • x₂ = -1.1054582709986 • (-57.894541729001) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1054582709986, x₂ = -57.894541729001 означают, в этих точках график пересекает ось X