Решение квадратного уравнения x² +59x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 65 = 3481 - 260 = 3221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3221) / (2 • 1) = (-59 + 56.753854494651) / 2 = -2.2461455053492 / 2 = -1.1230727526746

x₂ = (-59 - √ 3221) / (2 • 1) = (-59 - 56.753854494651) / 2 = -115.75385449465 / 2 = -57.876927247325

Ответ: x₁ = -1.1230727526746, x₂ = -57.876927247325.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1.1230727526746 - 57.876927247325 = -59

x₁ • x₂ = -1.1230727526746 • (-57.876927247325) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1230727526746, x₂ = -57.876927247325 означают, в этих точках график пересекает ось X