Решение квадратного уравнения x² +59x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 66 = 3481 - 264 = 3217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3217) / (2 • 1) = (-59 + 56.718603649949) / 2 = -2.2813963500511 / 2 = -1.1406981750255

x₂ = (-59 - √ 3217) / (2 • 1) = (-59 - 56.718603649949) / 2 = -115.71860364995 / 2 = -57.859301824974

Ответ: x₁ = -1.1406981750255, x₂ = -57.859301824974.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.1406981750255 - 57.859301824974 = -59

x₁ • x₂ = -1.1406981750255 • (-57.859301824974) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1406981750255, x₂ = -57.859301824974 означают, в этих точках график пересекает ось X