Решение квадратного уравнения x² +59x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 67 = 3481 - 268 = 3213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3213) / (2 • 1) = (-59 + 56.683330883074) / 2 = -2.3166691169264 / 2 = -1.1583345584632

x₂ = (-59 - √ 3213) / (2 • 1) = (-59 - 56.683330883074) / 2 = -115.68333088307 / 2 = -57.841665441537

Ответ: x₁ = -1.1583345584632, x₂ = -57.841665441537.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.1583345584632 - 57.841665441537 = -59

x₁ • x₂ = -1.1583345584632 • (-57.841665441537) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1583345584632, x₂ = -57.841665441537 означают, в этих точках график пересекает ось X