Решение квадратного уравнения x² +59x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 69 = 3481 - 276 = 3205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3205) / (2 • 1) = (-59 + 56.612719418873) / 2 = -2.3872805811274 / 2 = -1.1936402905637

x₂ = (-59 - √ 3205) / (2 • 1) = (-59 - 56.612719418873) / 2 = -115.61271941887 / 2 = -57.806359709436

Ответ: x₁ = -1.1936402905637, x₂ = -57.806359709436.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.1936402905637 - 57.806359709436 = -59

x₁ • x₂ = -1.1936402905637 • (-57.806359709436) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1936402905637, x₂ = -57.806359709436 означают, в этих точках график пересекает ось X