Решение квадратного уравнения x² +59x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 7 = 3481 - 28 = 3453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3453) / (2 • 1) = (-59 + 58.762232769016) / 2 = -0.23776723098415 / 2 = -0.11888361549208

x₂ = (-59 - √ 3453) / (2 • 1) = (-59 - 58.762232769016) / 2 = -117.76223276902 / 2 = -58.881116384508

Ответ: x₁ = -0.11888361549208, x₂ = -58.881116384508.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.11888361549208 - 58.881116384508 = -59

x₁ • x₂ = -0.11888361549208 • (-58.881116384508) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11888361549208, x₂ = -58.881116384508 означают, в этих точках график пересекает ось X