Решение квадратного уравнения x² +59x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 70 = 3481 - 280 = 3201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3201) / (2 • 1) = (-59 + 56.577380639263) / 2 = -2.4226193607375 / 2 = -1.2113096803687

x₂ = (-59 - √ 3201) / (2 • 1) = (-59 - 56.577380639263) / 2 = -115.57738063926 / 2 = -57.788690319631

Ответ: x₁ = -1.2113096803687, x₂ = -57.788690319631.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.2113096803687 - 57.788690319631 = -59

x₁ • x₂ = -1.2113096803687 • (-57.788690319631) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2113096803687, x₂ = -57.788690319631 означают, в этих точках график пересекает ось X