Решение квадратного уравнения x² +59x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 71 = 3481 - 284 = 3197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3197) / (2 • 1) = (-59 + 56.542019772909) / 2 = -2.4579802270913 / 2 = -1.2289901135456

x₂ = (-59 - √ 3197) / (2 • 1) = (-59 - 56.542019772909) / 2 = -115.54201977291 / 2 = -57.771009886454

Ответ: x₁ = -1.2289901135456, x₂ = -57.771009886454.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.2289901135456 - 57.771009886454 = -59

x₁ • x₂ = -1.2289901135456 • (-57.771009886454) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2289901135456, x₂ = -57.771009886454 означают, в этих точках график пересекает ось X