Решение квадратного уравнения x² +59x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 72 = 3481 - 288 = 3193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3193) / (2 • 1) = (-59 + 56.506636778347) / 2 = -2.4933632216533 / 2 = -1.2466816108267

x₂ = (-59 - √ 3193) / (2 • 1) = (-59 - 56.506636778347) / 2 = -115.50663677835 / 2 = -57.753318389173

Ответ: x₁ = -1.2466816108267, x₂ = -57.753318389173.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.2466816108267 - 57.753318389173 = -59

x₁ • x₂ = -1.2466816108267 • (-57.753318389173) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2466816108267, x₂ = -57.753318389173 означают, в этих точках график пересекает ось X