Решение квадратного уравнения x² +59x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 73 = 3481 - 292 = 3189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3189) / (2 • 1) = (-59 + 56.471231613982) / 2 = -2.528768386018 / 2 = -1.264384193009

x₂ = (-59 - √ 3189) / (2 • 1) = (-59 - 56.471231613982) / 2 = -115.47123161398 / 2 = -57.735615806991

Ответ: x₁ = -1.264384193009, x₂ = -57.735615806991.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.264384193009 - 57.735615806991 = -59

x₁ • x₂ = -1.264384193009 • (-57.735615806991) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.264384193009, x₂ = -57.735615806991 означают, в этих точках график пересекает ось X