Решение квадратного уравнения x² +59x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 74 = 3481 - 296 = 3185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3185) / (2 • 1) = (-59 + 56.43580423809) / 2 = -2.5641957619101 / 2 = -1.2820978809551

x₂ = (-59 - √ 3185) / (2 • 1) = (-59 - 56.43580423809) / 2 = -115.43580423809 / 2 = -57.717902119045

Ответ: x₁ = -1.2820978809551, x₂ = -57.717902119045.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.2820978809551 - 57.717902119045 = -59

x₁ • x₂ = -1.2820978809551 • (-57.717902119045) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2820978809551, x₂ = -57.717902119045 означают, в этих точках график пересекает ось X