Решение квадратного уравнения x² +59x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 76 = 3481 - 304 = 3177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3177) / (2 • 1) = (-59 + 56.364882684168) / 2 = -2.6351173158322 / 2 = -1.3175586579161

x₂ = (-59 - √ 3177) / (2 • 1) = (-59 - 56.364882684168) / 2 = -115.36488268417 / 2 = -57.682441342084

Ответ: x₁ = -1.3175586579161, x₂ = -57.682441342084.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.3175586579161 - 57.682441342084 = -59

x₁ • x₂ = -1.3175586579161 • (-57.682441342084) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3175586579161, x₂ = -57.682441342084 означают, в этих точках график пересекает ось X