Решение квадратного уравнения x² +59x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 77 = 3481 - 308 = 3173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3173) / (2 • 1) = (-59 + 56.329388422031) / 2 = -2.6706115779694 / 2 = -1.3353057889847

x₂ = (-59 - √ 3173) / (2 • 1) = (-59 - 56.329388422031) / 2 = -115.32938842203 / 2 = -57.664694211015

Ответ: x₁ = -1.3353057889847, x₂ = -57.664694211015.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.3353057889847 - 57.664694211015 = -59

x₁ • x₂ = -1.3353057889847 • (-57.664694211015) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3353057889847, x₂ = -57.664694211015 означают, в этих точках график пересекает ось X