Решение квадратного уравнения x² +59x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 78 = 3481 - 312 = 3169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3169) / (2 • 1) = (-59 + 56.29387178015) / 2 = -2.7061282198497 / 2 = -1.3530641099249

x₂ = (-59 - √ 3169) / (2 • 1) = (-59 - 56.29387178015) / 2 = -115.29387178015 / 2 = -57.646935890075

Ответ: x₁ = -1.3530641099249, x₂ = -57.646935890075.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.3530641099249 - 57.646935890075 = -59

x₁ • x₂ = -1.3530641099249 • (-57.646935890075) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3530641099249, x₂ = -57.646935890075 означают, в этих точках график пересекает ось X