Решение квадратного уравнения x² +59x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 79 = 3481 - 316 = 3165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3165) / (2 • 1) = (-59 + 56.258332716141) / 2 = -2.7416672838592 / 2 = -1.3708336419296

x₂ = (-59 - √ 3165) / (2 • 1) = (-59 - 56.258332716141) / 2 = -115.25833271614 / 2 = -57.62916635807

Ответ: x₁ = -1.3708336419296, x₂ = -57.62916635807.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.3708336419296 - 57.62916635807 = -59

x₁ • x₂ = -1.3708336419296 • (-57.62916635807) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3708336419296, x₂ = -57.62916635807 означают, в этих точках график пересекает ось X