Решение квадратного уравнения x² +59x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 8 = 3481 - 32 = 3449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3449) / (2 • 1) = (-59 + 58.728187440104) / 2 = -0.27181255989591 / 2 = -0.13590627994795

x₂ = (-59 - √ 3449) / (2 • 1) = (-59 - 58.728187440104) / 2 = -117.7281874401 / 2 = -58.864093720052

Ответ: x₁ = -0.13590627994795, x₂ = -58.864093720052.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.13590627994795 - 58.864093720052 = -59

x₁ • x₂ = -0.13590627994795 • (-58.864093720052) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13590627994795, x₂ = -58.864093720052 означают, в этих точках график пересекает ось X